ご案内ありがとうございます。

自然消滅をする心理って何なんですかね。

そうですね、
短文のメッセージであれば、彼女への負担も少ないとは思いますが、
距離を置く2カ月間は、一切のコミュニケーションは控えた方が良いと思います。

また、2か月後にメッセージをして返信のない場合は、
再度メールを送るのはもうやめた方が良いと考えます。

ご連絡ありがとうございます。
考えるべきと思ってますが
距離を2ヶ月置いた場合、
こちらからのLINEも含めたコミニケーションはすべてやめた方が心理的には彼女に
とって良いのでしょうか。

このたびはサイトを訪問してくださり、ありがとうございます。
以下、回答させていただきます。

このような事態に至ったのは一概に原因を特定することは出来ませんが、考えられる原因は、アムロさんと彼女の信頼が崩れてしまったことだと思われます。
正直、アムロさんがどれほどの暴言を吐いたのかは分かりませんが、彼女にとっては、アムロさんとの関係で築きあげていたものが、暴言によって一気に崩れ去ったのです。
アムロさんからすると、大いに反省し、フォローをしたつもりでも、彼女からとってみれば、その暴言で傷ついてしまい、アムロさんのことを信頼出来なくなってしまったのでしょう。
そうなれば、もう謝っても何をしても、その信頼が回復しない限り、関係の修復も不可能でしょう。

今の現状、関係修復のチャンスをもらう機会すら与えてもらえないのですから、少し難しいのかなと思います。
今は、自分の感情に意識を向けるよりも、彼女がどうしてほしいのかに意識を向けた方が良いと思います。
4ヶ月謝り、それでも距離をおきたいと言われてしまったのならば、むしろ今は距離を置くしか方法がないようにも思います。
辛い時期だとは思いますが、距離をおき、また1ヶ月、2ヶ月後に連絡を取ってみたらいかがでしょうか。
「女心は秋の空」というように、距離をおくことで変化があるかもしれません。

また、もうひとつは、彼女にアムロさん以外の良い相手がみつかり、自分から振ることもしたくないので、嘘をつき、別の相手とすでに関係を築きはじめている、ということも考えられます。
自然消滅を狙ったものです。この場合は、もしそうであれば、お付き合いしていたアムロさん自身が、なんとなく分かる（感じる）のではないでしょうか？
もしも、このような状態であれは、残念ですが、彼女のことはあきらめ、きっぱりと前を向く方が良いでしょう。